有限数学示例

$\frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 x}{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 y$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 x}{2 y}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ 乘以 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{3 (2 y)}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 3 + (2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x + (2 x - y^{2}) \cdot 2 y}{6 y}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{9 x + (2 x \cdot 2 - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x + (4 x - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 x + (4 x - 2 y^{2}) y}{6 y}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{2} y}{6 y}$

解题步骤 5.6

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.6.1

移动 $y$ 。

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y \cdot y^{2})}{6 y}$

解题步骤 5.6.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y^{1} y^{2})}{6 y}$

解题步骤 5.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{1 + 2}}{6 y}$

解题步骤 5.6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{3}}{6 y}$

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